练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．已知如图所示，∠B=60°，∠C=20°，∠BDC=3∠A，求∠A的度数．

    分析 如图，延长CD交AB于E．由∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，推出∠BDC=∠B+∠A+∠C，推出3∠A=60°+∠A+20°，求出∠A即可．

    解答 解：如图，延长CD交AB于E．

    ∵∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，
    ∴∠BDC=∠B+∠A+∠C，
    ∴3∠A=60°+∠A+20°，
    ∴∠A=40°．

    点评 本题考查三角形内角和定理．三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，记住∠BDC=∠B+∠A+∠C这个基本结论，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知C是线段AB上一点，若$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AB}{BC}$=$\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点E在AB边上，CE交BD于点F，BE=BF，EG⊥AC于点G，若EG=2，CD=3，则线段EF的长为$\sqrt{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在正方形ABCD中，点 E是边AD上的点，且AE=2DE，将一直角的顶点放在点E处，以点E为旋转中心旋转，直角的两边分别与直线AB、BC相交于点F、G．
    （1）如图1，求证：$\frac{EF}{EG}$=$\frac{2}{3}$；
    （2）如图2，设EF与BC相交于点H，EG与CD相交于点K，连接FK，过点H作HM⊥FK于M，若AB=6，BF=2，求HM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都相等，如果等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的三个顶点分别在三条直线上，则sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，点E是CD的中点，连结AE，AC，且AC=AD，AB=AE．
    （1）求证：CA平分∠BCE；
    （2）若AD∥BC，CD=2，求四边形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，对称轴最多的是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，BO=8，
    （1）如图①，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动，求当 P、Q、C三点构成等腰三角形时点P的坐标．
    （2）如图②，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
    （1）若CP=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半径；
    （2）若在⊙O上存在点Q，使△AQC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案