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    （2012•翔安区质检）现有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字2，3，4，6．将标有2，3的小球放入不透明的甲袋中，标有4，6的小球放入不透明的乙袋中，从甲袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作一个分数的分子；再从乙袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作这个分数的分母，从而得到一个分数．
    （1）用列表法或画树状图表示所有的可能结果；
    （2）求得到的分数大于
    12
    概率．
    分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
    （2）由（1）中的树状图求得得到的分数大于
    1
    2
    的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
    解答：解：（1）画树状图得：

    则共有4种等可能的结果；

    （2）∵得到的分数大于
    1
    2
    的有1种情况，
    ∴得到的分数大于
    1
    2
    概率为：
    1
    4
    ．
    点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （2012•翔安区质检）如图．⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=90°，则∠COE=
    45°
    45°
    ．

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    （2012•翔安区质检）（1）如图1，∠AOB为已知角，请用直尺和圆规准确作出∠AOB的平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
    （2）化简：
    a
    a2+2a+1
    •(a-
    1
    a
    )
    （3）如图2．点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC=EF．

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    （2012•翔安区质检）定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
    （1）若特征数为[2，k-2]的一次函数是正比例函数，求k的值；
    （2）若特征数为[2，0]的一次函数图象与反比例函数y=
    2x
    图象交于A、B两点，则当x取何值时，正比例函数的值大于反比例函数的值？

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    （2012•翔安区质检）如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm，BC=8cm，对角线AC=l0cm．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形：
    （2）若点E在对角线AC上，CE=4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了x秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点E、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请写出所有可能的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•翔安区质检）如图，已知以点A（2，-1）为顶点的抛物线经过点B（4，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设点D为抛物线对称轴与x轴的交点，点E为抛物线上一动点，过E作直线y=-2的垂线，垂足为N．
    ①探索、猜想线段EN与ED之间的数量关系，并证明你的结论；
    ②抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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