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我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.

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(1)根据图2写出一个代数恒等式______;
(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.
(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、我们知道过n边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把三角形分割成(n-2)个三角形,想一想这是为什么?如图1.
如图2,在n边形的边上任意取一点,连接这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?
想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•宣城模拟)我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.
(2)如果点E分线段AB为
AE
EB
=
1
3
,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=
3.5
3.5
(直接填写结果);
(3)如果点E分线段AB为
AE
EB
=
m
n
,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.

(1)根据图2写出一个代数恒等式
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.

(1)根据图2写出一个代数恒等式______;
(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.

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