Question

设计一把直尺ABC，BC在地面上，AB与地面垂直，并且AB=10cm，移动一个半径不小于10cm的圆形轮子，使轮子紧靠A点，且与BC相切于D点（如图）．设计要求在D处的刻度恰好显示这个轮子的半径（以厘米为单位）．那么，当BC的长度为1M时，BC上可标出的最大刻度是________．

Answer 1

505cm
分析：连接OA、OC，过A作AH⊥OC于H，构造直角三角形OAH，设OA=OD=rcm，根据勾股定理即可求出半径．
解答：解：AB=10cm，BC=100cm，
连接OA、OC，过A作AH⊥OC于H，
设OA=OD=rcm，
当D与C重合时，半径r为最大，
就是标出的最大刻度，
此时OH=（r-10）cm，AH=BC=100cm，
由勾股定理得：100²+（r-10）²=r²，
解得：r=505．
故答案为：505cm．
点评：本题主要考查了切线的性质，勾股定理等知识点，解此题的关键是理解题意和构造直角三角形．