练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在某市开展的“创建花园城市”活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边由总长为40 m的栅栏围成(如图所示)．设花园的边BC长为x m，花园的面积为y m2．

    (1)求出y与x之间的函数关系式；

    (2)求x取何值时，花园面积最大？最大面积为多少？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)根据题意，当BC长为x m时，AB长为m．

    　　所以y与x的函数关系式为y＝x·＝－x2＋20x(0＜x≤15)．

    　　(2)因为函数y＝－x2＋20x＝－(x－20)2＋200的图象开口向下，对称轴是直线x＝20，

    　　所以当0＜x≤15时，y随x的增大而增大．

    　　所以当x＝15时，y取最大值，y最大＝－×152＋20×15＝187.5(m2)．

    　　即当花园的边BC长为15 m时，花园面积最大，最大面积为187.5 m2．

    　　点评：在用二次函数的最值解决实际问题时，一定要仔细审题，搞清自变量的取值范围，然后再结合函数的图象、性质认真分析，正确解答．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第20章《二次函数和反比例函数》常考题集（20）：20.5 二次函数的一些应用（解析版） 题型：解答题

    在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007年浙江省宁波市余姚市阳明中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
    （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案