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当x分别取值
1
2009
1
2008
1
2007
,…,
1
2
,1,2,…,2007,2008,2009时,计算代数式
1-x2
1+x2
的值,将所得的结果相加,其和等于(  )
A、-1B、1C、0D、2009
分析:先把x=n和x=
1
n
代入代数式,并对代数式化简,得到它们的和为0,然后把x=1代入代数式求出代数式的值,再把所得的结果相加求出所有结果的和.
解答:解:因为
1-(
1
n
)
2
1+(
1
n
)
2
+
1-n2
1+n2
=
n2-1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0

即当x分别取值
1
n
,n(n为正整数)时,计算所得的代数式的值之和为0;
而当x=1时,
1-12
1+12
=0

因此,当x分别取值
1
2007
1
2006
1
2005
1
2
,1,2,2005,2006,2007时,
计算所得各代数式的值之和为0.
故选C.
点评:本题考查的是代数式的求值,本题的x的取值较多,并且除x=1外,其它的数都是成对的且互为倒数,把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0,这样计算起来就很方便.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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1
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1
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1
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,…,
1
2
,1,2,…,2005,2006,2007时,计算代数式
1-x2
1+x2
的值,将所得的结果相加,其和等于(  )
A、-1B、1C、0D、2007

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1
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,…,
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,1,2,…,2007,2008,2009时,计算代数式
1-x2
1+x2
的值,将所得的结果相加,其和等于
0
0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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2008
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2007
,…,
1
2
,1,2,…,2007,2008,2009时,计算代数式
1-x2
1+x2
的值,将所得的结果相加,其和等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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,…,
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,1,2,…,2007,2008,2009时,计算代数式
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1+x2
的值,将所得的结果相加,其和等于(  )
A.-1B.1C.0D.2009

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