Question

【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.以下结论：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的实数）；④3a＋c＜0其中正确结论的个数为（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图象得出函数及对称轴信息，分别利用函数图象与坐标轴交点得出对应函数关系的大小关系．

解：由图象可得：，则2a+b=0，故①2a＞－b错误；

由图象可得：抛物线与x轴正半轴交点大于2，故4a+2b+c＜0，故②4a＋2b＋c＞0错误；

∵x=1时，二次函数取到最小值，∴m（am+b）=am2+bm＞a+b，故③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的实数）正确；

∵b=-2a，∴当x=-1时，y=a-b+c=3a+c＞0，故④3a＋c＜0错误．

综上所述，只有③正确

故选：A