用适当的方法解方程:x2-2$\sqrt{5}$x-1=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．用适当的方法解方程：x²-2$\sqrt{5}$x-1=10．

分析找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出值．

解答解：这里a=1，b=-2$\sqrt{5}$，c=-1，
∵△=20+4=24，
∴x=$\frac{2\sqrt{5}±2\sqrt{6}}{2}$=$\sqrt{5}$±$\sqrt{6}$，
则x₁=$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$，x₂=$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$．

点评此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．

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10．

如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（　　）

A．

300（$\sqrt{3}$+1）m

B．

1200（$\sqrt{3}$-1）m

C．

1800（$\sqrt{3}$-1）m

D．

2400（$\sqrt{2}$-1）m

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（1）求抛物线的函数关系式；
（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，若△BCD和△ABC面积满足S_△BCD=$\frac{3}{5}$S_△ABC，求点D的坐标；
（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒$\frac{5}{3}$个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．