Question

若对于一切实数x，等式x²-px+q=（x+1）（x-2）均成立，则p²-4q的值是________．

Answer 1

9
分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：-p=1-2，q=1×（-2），即可求得p、q的值，代入求值即可．
解答：由题意得：-p=1-2，q=1×（-2），
∴p=1，q=-2，
∴p²-4q=1-4×（-2）=1+8=9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查十字相乘法分解因式，应熟记x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．