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(1)在数轴上,点A表示数3,点B表示数-2,我们称A的坐标为3,B的坐标为-2;那么A、B的距离AB=______;
一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB=______;
(2)如图,在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),求P1、P2的距离P1P2
(3)如图,△ABC中,AO是BC边上的中线,利用(2)的结论证明:AB2+AC2=2(AO2+OC2).

【答案】分析:(1)直接根据数轴上两点间的距离公式进行解答;
(2)根据坐标系内两点间的距离公式进行解答;
(3)分别设出A、B、C三点的坐标,再根据两点间的距离公式得出AB2+AC2及AO2+OC2的值,进而可得出结论.
解答:解:(1)∵在数轴上,点A表示数3,点B表示数-2,
∴A、B的距离AB=|-2-3|=5,
∴一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB=|x1-x2|;

(2)∵在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),
∴P1P2=

(3)设A(a,d),C(c,0)
∵O是BC的中点,
∴B(-c,0)
∴AB2+AC2=(a+c)2+d2+(a-c)2+d2=2(a2+c2+d2),AO2+OC2=a2+d2+c2
∴AB2+AC2=2(AO2+OC2).
点评:本题考查的是两点间的距离公式,在解答(3)时要注意AO是BC边上的中线,据此设出B、C两点的坐标,以简化计算.
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