Question

如图，一种花边是由弓形组成的，

ACB

的半径为5，弦AB为8，则弓形的高CD为（　　）

• A、2
• B、

  5

  2

• C、3
• D、

  16

  3

Answer 1

分析：设弓形所在圆的圆心为O，连接OC、OA，在构造的Rt△OAD中，利用垂径定理和勾股定理即可求出弓形的高CD的长．

解答：解：如右图；
连接OC、OA，则OC与AB的交点即为D点；
在Rt△OAD中，OA=5，OD=5-CD，AD=

1

2

AB=4；
由勾股定理得：5²=（5-CD）²+4²，
解得CD=2，
故选A．

点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理的综合应用．