Question

迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

 

 

 

Answer 1

 

设搭配A种造型x个，则B种造型为个，

依题意，得：解得：，∴

∵x是整数，x可取31、32、33，

∴可设计三种搭配方案：

①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；

②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；

③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）

方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；

方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；

方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；

∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

 

 解析:略