Question

如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，说明（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D．
请按要求将下面说明过程和理由补充完整．
解：（1）∵BE=CF，

(    )

.

∴BE+EC=CF+EC，即BC=△ABC和△DEF中；

AB=____(____) ____=DF(____) BC=_________

∴△ABC≌△DEF(____)
（2）∵△ABC≌△DEF（已证）∴∠A=∠D=

全等三角形的对应角相等

．

Answer 1

分析：（1）运用证明的解答过程结合图形就可以得出结论；
（2）由全等三角形的性质就可以得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
∵BE=CF，（已知）
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
（2）∵△ABC≌△DEF（已证）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）．
故答案为：已知，EF，DE，已知，AC，已知，EF，SSS，全等三角形的对应角相等．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，解答时运用“SSS”证明三角形全等是关键．