【题目】如图,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.
【答案】(1)反比例函数解析式为y=,一函数解析式为y=2x+2;(2)△AOC的面积是2.
【解析】
(1)根据A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点,可以求得m的值,进而求得n的值,即可解答本题;
(2)根据函数图象和(1)中一次函数的解析式可以求得点C的坐标,从而可以求得△AOC的面积.
(1)∵A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点,∴4,得:m=4,∴y,∴﹣2,得:n=﹣2,∴点A(﹣2,﹣2),∴,得:,∴一次函数解析式为y=2x+2,即反比例函数解析式为y,一次函数解析式为y=2x+2;
(2)当x=0时,y=2×0+2=2,∴点C的坐标是(0,2).
∵点A(﹣2,﹣2),点C(0,2),∴△AOC的面积是:.
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【题目】2020年东京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票的人民币价格,球迷小李用12000元做为预订下表中比赛项目门票的资金.
比赛项目 | 票价(元/场) |
男篮 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张,问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?
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【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据,如图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)本次抽样调查中,最喜欢足球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?
(3)若该校九年级共有400名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
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【题目】在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球,其中3个黄球,2个黑球.
(1)求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率;
(2)现将黑球和白球若干个(黑球个数是白球个数的2倍)放入袋中,搅匀后,若从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的个数.
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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
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【题目】如图,(n+1)个边长为2的等边三角形△B1AC1,△B2C1C2、△B2C2C3,…,△Bn+1CnCn+1有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,△B4D3C3的面积为S3,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2016=___.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;
(2)填空:当t为_________s时,四边形ACFE是菱形;
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