Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.

(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数图象上的概率；

(2)小黑、小白约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小黑胜；若x、y满足xy<6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?说明理由

Answer 1

【答案】(1)；(2)这个游戏规则不公平

【解析】

(1)画树形图,展示所有可能的12种结果,其中有点(2,4),(4,2)满足条件,根据概率的概念计算即可

(2)先根据概率的概念分别计算出P(小明胜)= ;P(小红胜)= ；则判断游戏规则不公平.

解：(1)列表如下

X+Y	1	2	3	4
1	—	3	4	5
2	3	—	5	6
3	4	5	—	7
4	5	6	7	—

∴Py=-x+6==

⑵列表如下

X·Y	1	2	3	4
1	-	2	3	4
2	2	-	6	8
3	3	6	-	12
4	4	8	12	-

∵，

∴

∴这个游戏规则不公平