Question

20、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

（1）第2个图形中，火柴棒的根数是

7

；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是

10

；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是

13

；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是

3n+1

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）图形中的火柴棒根数可以点数得到．
（4）根据（1）（2）（3）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n-1）．

解答：解：根据已知图形可以发现：
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；
（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，
∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n-1）=3n+1．

点评：本题是一个找规律的题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数．