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    已知x=
    		3
    -1    ，求
    x2
    x2-2x+1
    的值．
    分析：先把原式进行化简，再把x的值代入，最后分母有理化即可．
    解答：解：∵x=
    		3
    -1    ，
    ∴，x2x2-2x+1=
    x2
    (x-1)2
    =
    .
    x
    x-1
    		 
      
    .
    =
    .
    		3
    -1
    		3
    -1-1
    		 
      
    .
    =
    		3
    -1
    2-
    		3
    =1+
    		3
    ；
    ∴
    x2
    x2-2x+1
    的值是1+
    		3
    ．
    点评：此题考查了二次根式的化简求值，关键是把要求的式子进行化简，在计算时要注意结果的符号．
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    1
    x
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    1
    x2
    ，x4+
    1
    x4
    的值．

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    （2012•长宁区二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，垂足为点O，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
    （1）求证：△BDE是等腰直角三角形；
    （2）已知sin∠CDE=
    		5
    5
    ，求AD：BE的值．

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    （2013•福州质检）（1）计算：（π+3）0-|-2013|+
    		64
    ×
    1
    8

    （2）已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

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    已知32•272=3n，求n（2n-14）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列材料，再解答下列问题．
    已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
    解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
    x6+1+x+x2+x3+x4+x5
    =1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
    =1+x•0
    =1

    ∴x6=1
    根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
    求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

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