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19、已知y1=x2-x+2,y2=x-2,是否存在实数x,使得y1=y2,若存在,求出x,若不存在,请说明理由.
分析:令两个函数相等即可得到有关x的一元二次方程,求得其根的判别式后做出判断即可.
解答:解:不存在,理由如下:
由题意得:x2-x+2=x-2
整理得:x2-2x+4=0∵b2-4ac=(-2)2-4×4=-12<0
∴方程无实数根,
即不存在实数x,使得y1=y2
点评:本题考查了根的判别式,根据根的判别式可以得到不等式或者方程,求解即可.
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