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    5．如图，△ABC中，D、E分别是BC、CA上两点，连接AD、BE交于O点，且满足BD=2DC，BO=4OE，求AO：OD．

    分析 作DH∥BE交AC于H，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DH}{BE}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{1}{3}$，根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{AO}{AD}$=$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，得到答案．

    解答 解：作DH∥BE交AC于H，
    则$\frac{DH}{BE}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∵BO=4OE，
    ∴$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，
    ∵DH∥BE，
    ∴$\frac{AO}{AD}$=$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，
    ∴AO：OD=3：2．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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