Question

若|m-16|与(

n

-3)2互为相反数，则将mx²-ny²分解因式得

（4x+3y）（4x-3y）

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出m、n的值，再把所求结果代入代数式，然后利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：∵|m-16|+（

n

-3）²=0，
∴m-16=0，

n

-3=0，
解得m=16，n=9，
∴mx²-ny²=16x²-9y²=（4x+3y）（4x-3y）．
故答案为：（4x+3y）（4x-3y）．

点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，根据非负数的性质求出m，n的值是解题的关键．