Question

如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是　_________　cm．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：利用平行四边形的对角线互相平分这一性质，确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，

又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，

∴AD=AB+5，

设AB=x，AD=5+x，

则2（x+5+x）=18，

解得x=2，

即AB=2cm．

考点：平行四边形的性质

点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.