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    如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连接AB，并延长AB至点D，使DB=AB，连接OD交半圆C于点F，过点D作x轴垂线，分别交x轴于点E，点E为垂足．当∠AOF=60°时，弧BF的度数是______；当DE=8时，线段AE的长是______．
    连接OB，FC，BC
    ∵OA是⊙C直径，∴∠OBA=90°，
    又∵AB=BD，
    ∴OB是AD的垂直平分线，
    ∴OD=OA=10，
    ∴∠BOA=∠DOB=30°，
    ∴∠BCA=∠FCB=60°，
    ∴弧BF的度数是60°，
    在Rt△ODE中，
    OE=
    		OD2-DE2
    =
    		102-82
    =6    ，
    ∴AE=AO-OE=10-6=4，
    故答案为：60°，4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
    （1）求证：△OBC≌△ODC；
    （2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
    ①方案中你选用的已知数是______；
    ②写出求解过程（结果用字母表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则
    AD
    的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE与BC交于点D，且D是OE的中点，则tan∠ABC•tan∠ACB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠AOC=60°，则圆周角∠D的度数为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=
    		3
    2
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形；
    （3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，C为半圆上一点，
    AC
    =
    CE
    ，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F．
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若DF=
    5
    4
    ，tan∠ECB=
    3
    4
    ，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图⊙O中，圆心角∠BOD=100°，则圆周角∠BCD的度数是（　　）
    A．100°B．130°C．80°D．50°

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