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    如图，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，过D作AC的垂线交AC于E．若E正好是AC的中点，则∠C=______．
    ∵AD是∠BAC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∵DE⊥AC，点E是AC的中点，
    ∴DE是AC的垂直平分线，
    ∴AD=CD，
    ∴∠C=∠DAC，
    在Rt△ABC中，∠BAD+∠CAD+∠C=3∠C=90°，
    解得∠C=30°．
    故答案为：30°．
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    如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.

    （1）求证：AP与⊙O相切；

    （2）如果AC=3，求PD的长.

     

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    A．10°B．15°C．20°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求线段DC的长度；
    （2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度．

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