Question

用因式分解法解方程．
（1）3x（x+2）=5（x+2）
（2）（3x+1）²-5=0
（3）4x²-4x+1=0
（4）（y+2）（2y+3）=6
（5）（3x+2）（2x-l）=0
（6）

2

y2=3y
（7）x²+2x+l=0
（8）（2y-1）²-9=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题,因式分解

分析：各方程变形后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）3x（x+2）=5（x+2），
方程变形得：3x（x+2）-5（x+2）=0，
分解因式得：（3x-5）（x+2）=0，
解得：x₁=

5

3

，x₂=-2；
（2）（3x+1）²-5=0，
因式分解得：（3x+1-

5

）（3x+1+

5

）=0，
解得：x₁=

-1+ 5

3

，x₂=

-1- 5

3

；
（3）4x²-4x+1=0，
分解因式得：（2x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=

1

2

；
（4）（y+2）（2y+3）=6，
整理得：2y²+7y=0，
分解因式得：y（2y+7）=0，
解得：y₁=0，y₂=-3.5；
（5）（3x+2）（2x-1）=0，
可得3x+2=0或2x-1=0，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=

1

2

；
（6）

2

y²=3y，
变形得：

2

y²-3y=0，即y（

2

y-3）=0，
解得：y₁=0，y₂=

3 2

2

；
（7）x²+2x+1=0，
分解因式得：（x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-1；
（8）（2y-1）²-9=0，
分解因式得：（2y-1+3）（2y-1-3）=0，
解得：y₁=2，y₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．