Question

求证：平行于同一条直线的两条直线平行．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：先写出已知、求证，作直线AB交a于A点，交b于B点，交c于C点，根据平行线的性质由a∥c得∠1=∠2，由b∥c得∠2=∠3，则∠1=∠3，然后根据平行线的判定得到a∥b．

解答：已知：a∥c，b∥c．
求证：a∥b．
证明：作直线AB交a于A点，交b于B点，交c于C点，如图，
∵a∥c，
∴∠1=∠2，
∵b∥c，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴a∥b．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．也考查了平行线的性质．