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    7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

    分析 根据平行四边形性质得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根据平行四边形的判定推出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，且AD=BC，
    ∴AF∥EC，
    ∵BE=DF，
    ∴AF=EC，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∴AE=CF．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，将直角三角形ABC沿直线BC向右平移后，到达三角形DEF位置，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，求图中阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．
    （1）写出y关于x的函数关系式．
    （2）如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？
    （3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？
    AB
    成本（元/件）12085
    利润（元/件）6030

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x+$\frac{1}{x}$=2+$\sqrt{10}$，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为12+4$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
    （1）点B的坐标为（-$\sqrt{2}$，-2$\sqrt{2}$）；
    （2）求k1和k2的值；
    （3）若正比例函数值比反比例函数值大，则x的取值范围是x＞$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$＜x＜0，．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线y=-x-4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为-1和-4，且抛物线过原点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求$\frac{EF}{GF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．直线y=1与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A1，与双曲线y=$\frac{2}{x}$相交于点B1，直线y=2与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A2，与双曲线y=$\frac{2}{x}$相交于点B2，则四边形A1B1B2A2的面积为$\frac{3}{4}$；直线y=n与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点An，与双虚线y=$\frac{2}{x}$相交于点Bn，直线y=n+1与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点An+1，与双曲线y=$\frac{2}{x}$相交于点Bn+1，则四边形AnBnBn+1An+1的面积为$\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若$\frac{1}{a}$=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=-a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=-|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．比较大小：（填“＞”或“＜”）   
    ①-$\frac{3}{5}$＜-$\frac{2}{5}$；
    ②-（-2）＞-|-3|；     
    ③$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$．

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