十八大报告提出的“美丽中国.生态文明“引起了社会广泛关注.某园林绿化公司抓住市场机遇.从外地调运大批某种适合当地生长的树.按标价销售每棵可获利45元．如果按标价的九折销售该树30棵与将标价降低15元销售该树25棵所获利润相等．(1)该树每棵的进价.标价分别是多少元?中求得的进价进货.标价售出.该公司平均每天可售出该树60棵．为了扩大销� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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十八大报告提出的“美丽中国、生态文明“引起了社会广泛关注，某园林绿化公司抓住市场机遇，从外地调运大批某种适合当地生长的树，按标价销售每棵可获利45元．如果按标价的九折销售该树30棵与将标价降低15元销售该树25棵所获利润相等．
（1）该树每棵的进价、标价分别是多少元？
（2）若每棵树按（1）中求得的进价进货，标价售出，该公司平均每天可售出该树60棵．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，该公司采取适当降价措施，如果每棵树降价1元，则每天可平均多售出该树4棵．该园林公司计划每天要保证获得利润3500元，则每棵树应降价多少元出售？

考点：一元二次方程的应用,二元一次方程组的应用

专题：销售问题

分析：（1）通过理解题意可知本题的两个等量关系，即标价-进价=45，30×（90%×标价-进价）=25×（标价-15-进价），根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可；
（2）设每棵树应降价a元出售，由该园林公司计划每天要保证获得利润3500元，得到方程（200-155-a）（60+4a）=3500，解方程求出a的值，进而求解．

解答：解：（1）设该树每棵的进价为x元，标价为y元，
由题意得

y-x=45

30(0.9y-x)=25(y-15-x)

，
解得：

x=155

y=200

．
答：该树每棵的进价为155元，标价为200元；

（2）设每棵树应降价a元出售，由题意，得
（200-155-a）（60+4a）=3500，
整理，得a²-30a+200=0，
解得a₁=20，a₂=10，
∵为了扩大销售，增加盈利，减少库存，
∴a=20．
答：每棵树应降价20元出售．

点评：本题考查了二元一次方程组、一元二次方程的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程或方程组．

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