Question

如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为________．

Answer 1

6+π
分析：首先求出扇形半径，进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长，进而得出扇形周长．
解答：解：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B，
则∠CAO=90°，∠AOB=30°，
∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，
∴AO=1，
∴CO=2AO=2，
∴BC=2=1=3，
∴扇形的弧长为：=π，
∴则扇形的周长为：3+3+π=6+π．
故答案为：6+π．
点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及扇形弧长公式等知识，根据已知得出扇形半径是解题关键．