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    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=______度．
    连接OO′和O′A，
    根据切线的性质，得O′A⊥OA，
    根据题意得OO′=2O′A，
    则∠AOO′=30°，
    再根据切线长定理得∠AOB=2∠AOO′=60°．
    故答案是：60．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径，P为OA延长线上任一点，BP与⊙O相交于Q，过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R．
    求证：RP=RQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
    （1）当点A是BO的中点时，求AF的长；
    （2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM．
    （1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
    （2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长；
    （3）当点P运动到AB中点时，求证：
    S△PCD
    S△PCE
    =
    CD
    CE
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r．
    （1）若∠E=30°，求证：BC•BD=r•ED；
    （2）若BD=3，DE=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
    （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若cosB=
    3
    5
    ，BP=6，AP=1，求QC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG2=y，AC=x．
    （1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
    （2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？
    （3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=______度．

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