Question

19．若抛物线y=2x²+kx-2与x轴有一个交点坐标是（1+$\sqrt{2}$，0），则k=-4，与x轴另一个交点坐标是（1-$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 把点（1+$\sqrt{2}$，0）代入抛物线解析式y=2x²+kx-2求出k，再令y=0解方程即可解决．

解答 解：∵抛物线y=2x²+kx-2与x轴有一个交点坐标是（1+$\sqrt{2}$，0），
∴0=2（1+$\sqrt{2}$）²+（1+$\sqrt{2}$）k-2，
∴k=-4，
∴抛物线为y=2x²-4x-2，
令y=0则2x²-4x-2=0，
x=1$±\sqrt{2}$，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（1-$\sqrt{2}$，0）．
故答案为-4，（1-$\sqrt{2}$，0）．

点评 本题考查抛物线与x轴交点问题、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会求抛物线与坐标轴的交点坐标，属于中考常考题型．