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    根据条件求二次函数的解析式：
    （1）抛物线过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点；
    （2）有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式．
    （1）设出抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将点（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入解析式得：
    a-b+c=-22
    c=-8
    4a+2b+c=8
    ，
    解得：
    a=-2
    b=12
    c=-8
    ，
    ∴抛物线解析式为：y=-2x2+12x-8；

    （2）设y=a（x-20）2+16
    因为抛物线过（0，0）
    所以代入得：
    400a+16=0
    即a=-
    1
    25

    故此抛物线的函数关系式为：
    y=-
    1
    25
    （x-20）2+16．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A在抛物线y=
    1
    4
    x2上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-
    1
    8
    x2相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．
    （1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
    （2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
    （3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的平面直角坐标系中，有一条抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点距离之和最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一个等腰直角三角板放在坐标系中，如图所示，三个顶点坐标分别是A（0，2），B（2，1），C（1，-1），将三角板绕A点顺时针转α°后，使B点与x轴上的点D（-1，0）重合．
    （1）写出点E的坐标和α的值（直接写出结果）；
    （2）求出过B，C，E三点的抛物线的解析式；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAD是以AD为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，矩形OABC的长OA=
    		3
    ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
    （1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______；
    （2）若P，A两点在抛物线y=-
    4
    3
    x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
    （3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2
    		3
    ），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．
    （1）试确定这个一次函数关系式；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如005•宁波）已知抛物线y=-x如-如kx+rk如（k＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点y、着（如图），且y着=0，G是劣弧Ay上的动点（不与点A、y重合），直线CG交x轴于点P．
    （1）求抛物线的解析式；
    （如）当直线CG是⊙E的切线时，求ca左∠PC右的值；
    （r）当直线CG是⊙E的割线时，作GM⊥AB，垂足为y，交P着于点M，交⊙E于另一点左，设M左=c，GM=u，求u关于c的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．
    （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
    （2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
    （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．
    （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？
    （2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．

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