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    7．解方程
    （1）9-3y=5y+5
    （2）5（x-3）+3（2-x）=7（x-5）
    （3）$\frac{3y-1}{4}$-$\frac{5y-7}{6}$=1．

    分析 （1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
    （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）移项合并得：8y=4，
    解得：y=$\frac{1}{2}$；
    （2）去括号得：5x-15+6-3x=7x-35，
    移项合并得：5x=26，
    解得：x=5.2；
    （3）去分母得：9y-3-10y+14=12，
    移项合并得：y=-1．

    点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    17．化简：3x-2（x-2）=x+4．

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    18．新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为2$\sqrt{7}$．

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    15．三角形ABC中三个顶点坐标分别为A（2，3），B（-2，0），C（4，0），求三角形ABC的面积．

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    2．已知一菱形的两对角线长分别为12cm、16cm，则此菱形的面积是96cm2．

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    12．在数轴上，点A、B分别表示5和-2，则线段AB的长度是7．

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    19．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
    （1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
    ①求证：CE=AG；
    ②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；
    （2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出$\frac{{S}_{△ABF}}{{S}_{△ACF}}$=$\frac{1}{2}$．

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    16．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
    探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
    因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
    所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，设EB=x，则BF=$\sqrt{2}$-x，
    ∵Rt△AEB≌Rt△BFC
    ∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
    在Rt△AEB中，由勾股定理，得
    x2+（$\sqrt{2}$-x）2=12
    解得，x1=x2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    ∴BE=BF，即点B是EF的中点．
    同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
    所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
    探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
    探究三：已知边长为1的正方形ABCD，不存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
    探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）

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    17．已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$≠0，则$\frac{b+c}{a}$=3．

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