Question

【题目】2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．

（1）冲锋舟从A地到C地的时间为 分钟，冲锋舟在静水中的速度为 千米/分，水流的速度为 千米/分．

（2）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx+b，若冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇，求k、b的值．

Answer 1

【答案】（1）24，， （2）-，11

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据，可以解答本题；
（2）根据题意和函数图象中的数据，可以求得k、b的值，本题得以解决．

（1）由图象可得，

冲锋舟从A地到C地的时间为12×（20÷10）＝24（分钟），

设冲锋舟在静水中的速度为a千米/分钟，水流的速度为b千米/分钟，

，解得， ，

故答案为：24，，；

（2）冲锋舟在距离A地千米时，冲锋舟所用时间为：＝8（分钟），

∴救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx+b过点（12，10），（52，），

，

解得，，

即k、b的值分别是-，11．