Question

如图所示是2003年11月的日历表．

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

请回答下列问题：
（1）若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？
（2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？四个数的和能不能是75，为什么？
（3）如果是2×2的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数．

Answer 1

解：（1）设中间的一个数为x，则这三个数依次为 x-7，x，x+7．
根据题意可列方程：
（x-7）+x+（x+7）=42．
解得x=14，因此这三天是7号，14号，21号．
若和为44，则解x不是整数．

（2）设这四个数依次为 x+14，x+7，x，x-7．
可列方程 （x+14）+（x+7）+x+（x-7）=14．
解得x=15，这四天分别是8号，15号，22号，29号．
若和为75，则解x不是整数．

（3）这四个数依次为 x，x+1，x+7，x+8，可列方程
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80．
解得x=16．
这四天分别是16号，17号，23号，24号．
分析：（1）首先设中间的一个数为x，则这三个数依次为 x-7，x，x+7，进而得出等式方程求出即可；
（2）设这四个数依次为 x+14，x+7，x，x-7再利用一竖列的四个数之和为74，以及假设和为75，求出即可；
（3）根据已知得出四个数依次为 x，x+1，x+7，x+8，进而得出等式方程求出即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及日历表中的数字规律，利用日历中上下日期相差7，左右日期相差1得出等式方程是解题关键．