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20.如图,AD是△ABC的中线,E、F是AD的三等分点.若△CEF的面积为1cm2,则△ABC的面积为6cm2

分析 由于AD是△ABC的中线,那么△ABD和△ACD的面积相等,又E、F是AD的三等分点,由此得到S△CEF=$\frac{1}{3}$S△ACD,而△AF的面积为1cm2,由此即可求出△ACD的面积,可得△ABC的面积.

解答 解:∵AD是△ABC的中线,
S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC
∵E、F是AD的三等分点,
∴S△CEF=$\frac{1}{3}$S△ACD=1cm2
∴S△ACD=3cm2
∴S△ABC=6cm2
故答案为6.

点评 此题主要考查了三角形的面积,利用等底同高的三角形的面积相等是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=$\frac{3}{2}$,求:
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积;
(3)当x为何值时?一次函数的值大于反比例函数的值.

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(2)点E为第一象限内抛物线上一点,设△ABC的面积为S1,△BCE的面积为S2,若S1=2S2,求点E的坐标;
(3)设抛物线的顶点为M,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使点M关于直线AP的对称点恰好落在x轴上?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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5.抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,下列3个事件:①向上一面的点数不小于3;②向上一面的点数是偶数;③向上一面的点数是3的倍数,其中发生的可能性最大的事件是①.(填写你认为正确的序号即可)

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(1)根据条件填表:
工作总量工作时间工作效率
计划1200$\frac{1200}{x}$x
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(2)求原计划每天栽树多少棵?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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