分析 连接OC,如图所示,由直径AB垂直于CD,利用垂径定理得到E为CD的中点,即CE=DE,由OA=OC,利用等边对等角得到一对角相等,确定出三角形COE为等腰直角三角形,求出OC的长,即为圆的半径.
解答 解:连接OC,如图所示:
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=2cm,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=22.5°,
∵∠COE为△AOC的外角,
∴∠COE=45°,
∴△COE为等腰直角三角形,
∴OC=$\sqrt{2}$CE=2$\sqrt{2}$cm,
故答案为:2$\sqrt{2}$.
点评 此题考查了垂径定理,等腰直角三角形的性质,以及圆周角定理,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4$\sqrt{3}$m | B. | 6$\sqrt{5}$m | C. | 12$\sqrt{5}$m | D. | 24m |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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