Question

3．先化简代数式（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再从0，-2，2，-1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 先对原式化简，然后从0，-2，2，-1，1中选取一个使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{a+2-3}{a+2}$×$\frac{（a+2）（x-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-1}{a+2}×\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+2}{a-1}$，
当a=0时，原式=$\frac{0+2}{0-1}$=-2．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简的方法，注意原分式要有意义，则x不等于1，±2．