Question

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，则x₁²x₂+x₁x₂²=（　　）

A．-3

B．3

C．4

D．-4

Answer 1

分析：根据根与系数得关系得到x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

3

2

，再变形原式得到x₁²x₂+x₁x₂²=x₁•x₂（x₁+x₂），然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

3

2

，
所以x₁²x₂+x₁x₂²=x₁•x₂（x₁+x₂）=-2×（-

3

2

）=3．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．