精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.已知a,b是△ABC的两边长,且满足a2-10a+$\sqrt{3-b}$=-25,则第三边c的取值范围是2<c<8.

分析 已知等式左边前三项利用完全平方公式变形后,根据非负数的性质求出a与b的值,即可确定出c的范围.

解答 解:∵a2-10a+25+$\sqrt{3-b}$=(a-5)2+$\sqrt{3-b}$=0,
∴a-5=0,b-3=0,即a=5,b=3,
则第三边c的取值范围是2<c<8.
故答案为:2<c<8.

点评 此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中,随意抽取了20袋进行检查,超过标准质量的部分记为正数,不足的部分记为负数,抽查的结果如表:
与标准质量的偏差(单位:克)-10-50+5+10+15
袋数155621
(1)这批样品每贷的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克?
(2)若每袋奶粉的标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少克?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.比较大小:-1<-$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.6m,
(1)求排水管内水的深度.
(2)当水面的宽AB为0.8m时,此时水面上升了多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下列比较大小的式子中,错误的是(  )
A.(-2)2>(-2)3B.(-3)2<(-2)3C.-$\frac{9}{10}$<-$\frac{8}{9}$D.-0.3>-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点为格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.
①在图中画出一个面积是2的直角三角形;
②在图中画出一个面积是2的正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.单项式$\frac{{x{y^3}}}{3}$的系数是$\frac{1}{3}$、次数是4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOC=α,则∠DOE=$\frac{1}{2}$α.(用含α的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.已知某市2015年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.
(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;
(2)若某企业2015年10月份的水费为620元,求该企业2015年10月份的用水量;
(3)为鼓励企业节约用水,该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2015年收费标准收取水费外,超过80吨的部分每吨另加收$\frac{x}{20}$元的污水处理费,若某企业2016年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业3月份的用水量.

查看答案和解析>>

同步练习册答案