C
分析:根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析,解答时要先分析括号前面的符号.
解答:根据去括号的方法:
A、(a+1)-(-b+c)=a+1+b-c,错误;
B、a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c,错误;
C、正确;
D、应为a-b+c-d=(a-d)-(b-c),错误.
故选C.
点评:此题考查了去括号法则与添括号法则:
去括号法则:(1)括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号,括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号;
添括号法则:(2)添括号后,括号前是“+”,括号里的各项都不改变符号,添括号后,括号前是“-”,括号里的各项都改变符号.运用这一法则添括号.