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.已知⊙O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3, AB=8,则tan∠OPA的值为(  )
A.3B.C.D.3或
D
析:点P是直线AB上的一点,则P可能在线段BE上,或BE的延长线上,因分两种情况进行讨论,过O作AB的垂线,根据三角函数的定义就可以求解即可求得答案.
解答:解:作OE⊥AB,则EB=8×=4.
∵PB=3,∴EP=4-3=1.
又⊙O的半径为5,∴OE==3.
当P在线段BE上时:tan∠OPA==3;
当P在线段EB的延长线上时:设P是P1,则tan∠OP1A=3÷(1+3+3)=
故答案为:D
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