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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：

    (1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

    (2)直接写出三点的坐标；

    (3)求△ABC的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；

    【解析】

    （1）根据图形的平移原则平移图形即可.

    （2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.

    （3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.

    解：（1）根据沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：

    （2）根据上图可得三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）

    （3）根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x-y=0的图象称为直线x-y=0。

    直线x-y=0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x-y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x-y=0的上方区域内。特别地，x=k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y=m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线。

    请根据以上材料，探索完成以下问题：

    （1）已知点A（2，1）、B（，）、C（，）、D（4，），其中在直线3x-2y=4上的点有 ；请再写出直线3x-2y=4上一个点的坐标 ；

    （2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组，则所有的点P组成的图形的面积是 ；

    （3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组 ,请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

    参加社区活动次数的频数、频率分布表

    活动次数x

    频数

    频率

    0＜x≤3

    10

    0.20

    3＜x≤6

    a

    0.24

    6＜x≤9

    16

    0.32

    9＜x≤12

    6

    0.12

    12＜x≤15

    m

    b

    15＜x≤18

    2

    n

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）表中a=　　，b=　　；

    （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

    （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．

    （1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；

    （2）求证：；

    （3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

    【答案】 .

    【解析】试题分析：

    根据题意列表如下，由表可以得到所有的等可能结果，再求出所有结果中，两次所摸到小球的数字之和为4的次数，即可计算得到所求概率.

    试题解析：

    列表如下：

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    由表可知，共有16种等可能事件，其中两次摸到的小球数字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共计3种，

    ∴P（两次摸到小球的数字之和等于4）=.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点。

    （1）画出向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的；

    （2）图中与的关系是：____________________；

    （3）图中的面积是___________________________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书。若同时购进种图书10本和种图书7本，共需395元；若同时购进种图书5本和种图书3本，共需185元。

    （1）求两种图书的单价各是多少元？

    （2）若学校计划购买这两种图书共80本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1890元，请问学校共有几种购买方案？（请写出具体的购买方案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011

    在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2011，y2011），则y2011=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．

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