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化简求值
(1)先化简后求值:a-
1
2
(4a-b)+3(a-
1
2
b)
;其中a,b满足(a-
1
2
)2+|b+1|=0

(2)先化简后求值:5(2a+b)2-2(2a+b)-4(2a+b)2+3(2a+b),其中a=
1
2
,b=9
考点:整式的加减—化简求值
专题:
分析:(1)由(a-
1
2
)2+|b+1|=0
.可得a=
1
2
,b=-1,再化简代入求值即可,
(2)先化简,再代入求值即可.
解答:解:(1)∵(a-
1
2
)2+|b+1|=0

∴a=
1
2
,b=-1,
a-
1
2
(4a-b)+3(a-
1
2
b)
=a-2a+
1
2
b+3a-
3
2
b=2a-b,
把a=
1
2
,b=-1,代入得原式=2×
1
2
+1=2,
(2)5(2a+b)2-2(2a+b)-4(2a+b)2+3(2a+b)
=(2a+b)2+(2a+b),
=(2a+b)(2a+b+1),
a=
1
2
,b=9
代入得原式=(2×
1
2
+9)(2×
1
2
+9+1)=10×11=110.
点评:本题主要考查了整式的加减,解题的关键是正确的化简.
练习册系列答案
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如图,△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF.若BE=3,CF=4,试求EF的长.

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已知B(10,0),OA=5,sin∠AOB=
3
5
,求点A的坐标和sin∠ABO.

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我市雁塔区曾对中考取得优秀成绩的学生就其学习有何诀窍做了一次测试,共300名学生参加了测试,并就“取得优异成绩的关键因素在于什么”发表了自己的看法,其结果如下表
关键因素自身努力刻苦学习方法科学教师讲解到位自身头脑聪明
人数(名)150606030
(1)阅读上表,作出关于“取得优异成绩的关键因素”的扇形统计图;
(2)我年级某同学上课不认真听讲,放学后经常上网打游戏,抄作业应付老师,导致其经常因成绩不好而被家长责罚.你作为他的同学,请结合上表和所做的统计图中的信息为他提两条合理的建议.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点A在y轴上,BC边与x轴重合,过点C作AB的垂线分别交AB和y轴于点D,H,AB=HC,线段OB,OC(OB<OC)的长是方程x2-6x+8=0的根.
(1)求△ABC的面积;
(2)求直线CD的解析式;
(3)点P是线段BC上的一点,点Q是线段OA上的一点,BP=2OQ,直线PQ与直线AB相交于点E,是否存在点P,使tan∠AEP=
1
3
?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x+3的图象与x轴交于M和N两点,且与y轴交于D,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求点M、N的坐标及抛物线的对称轴.
(2)若过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式.
(3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标.

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如图,在平面直角坐标中,抛物线的顶点A到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、C两点,OC=4;过A作AB⊥x轴交x轴于点B.
(1)请写出A、C两点的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)设P为抛物线上一点,过P作PH⊥x轴交x轴于点H,试问当P位于何处时,使得以A、B、O为顶点的三角形与以O、P、H为顶点的三角形相似.

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解方程:
(1)x-
1-x
3
=
x+2
6
-1
(2)2(3y-1)=7(y-2)+3
(3)|2x-1|=3x+2.

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(1)-14+50÷22×(-
1
5

(2)0÷(-5)-53-5
(3)(-
5
6
+
3
8
)×(-24)

(4)16÷(-2)3-(-
1
8
)×(-4)

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