Question

【题目】某商店要选购甲、乙两种零件，若购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元．

（1）求甲、乙两种零件每件分别为多少元？

（2）若每件甲种零件的销售价格为108元，每件乙种零件的销售价格为140元，根据市场需求，商店决定，购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还多2件，这样零件全部售出后，要使总获利超过976元，至少应购进乙种零件多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲种零件的单价是90元/件，乙种零件的单价是100元/件；（2）至少应购进乙种零件11件．

【解析】

（1）设甲种零件的单价是x元/件，乙种零件的单价是y元/件，根据“购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元”列出方程组并解答；

（2）设该商店本次购进乙种零件m个，则购进甲种零件个，根据“总利润＝单个利润×销售数量”，结合总获利大于976元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．

（1）设甲种零件的单价是x元/件，乙种零件的单价是y元/件

由题意得

解得

答：甲种零件的单价是90元/件，乙种零件的单价是100元/件；

（2）设该商店本次购进乙种零件m个，则购进甲种零件个

由题意得

解得

因为m是整数

所以m最小值是11

答：至少应购进乙种零件11件．