Question

“瑞丽”商城服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）按照上述的销售规律，商家每天销售这种童装能获利1300元吗？若能，应降价多少元？若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
（2）根据题意得出方程，进而利用根的判别式求出方程根的情况，即可得出答案．

解答：解：（1）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），
答：每件童装降价20元；

（2）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1300，
整理得：x²-30x+250=0，
b²-4ac=900-1000=-100＜0，故此方程没有实数根，
答：商家每天销售这种童装不能获利1300元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列方程是解决问题的关键．