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3.将4个数a,b,c,d排成两行两列,两边各加一条竖线,记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$,叫作二阶行列式,并定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.已知$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8,求x的值.

分析 先根据已知展开,根据乘法公式算乘法,合并同类项,即可求出答案.

解答 解:$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8,
(x+1)(x+1)-(1-x)(1-x)=8,
x2+2x+1-1-x2+2x=8,
4x=8,
x=2.

点评 本题考查了整式的混合运算和解一元一次方程,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.先化简,在求值:$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷({\frac{1}{a-1}-1})$,其中a=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.某商场经营某种品牌的玩具,市场指导价为每件40元,商场的实际销售价格可以浮动x个百分点(即销售价格=40(1+x%),经过市场调研发现,这种商品的月销售量y(件)与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系式为y=-4x+600,若该商场按浮动-10个百分点价格出售,每件玩具仍可获利20%.
(1)求该商场销售每件此玩具的成本为多少元;
(2)当该商场的此玩具定价为每件多少时,月销售玩具的利润为10000元;
(3)若该商场规定玩具的销售价不低于44元,月销售量不少于400件,求商场月销售该玩具的最大利润是多少.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8.
(1)求CD的长;
(2)求△ADB的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.已知点A(2a+3,-2)和点B(7,1+b)关于x轴对称,则a+b=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下列运算正确的是(  )
A.x4+x4=2x8B.(-x2)(-x3)=-x5C.(x-y)2(x-y)=(x-y)2D.x3•x=x4

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15.已知一组数据5,8,10,7,9的众数是9,那么这组数据的方差是$\frac{8}{3}$.

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12.西安地铁3号线呈半环形走向,东北方向连接西安国际港务区,西南方向经高新区延伸至鱼化寨,是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路,全长39.9千米,39.9千米用科学记数法表示为(  )
A.39.9×103B.3.99×103C.39.9×104D.3.99×104

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0

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