A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm2
(北京大兴县2003年中考试题)如图,点D在△ABC的边AB上,AC2=AB·AD,则下列各式不一定成立的是 ( )
A.∠ABC=∠ACD B.=
C.=
D.∠A=∠BCD
(北京宣武2003年中考试题)如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,B
交AD于E,下列结论不一定成立的是 ( )
A.AD=B B.∠EBD=∠EDB
C.△ABE∽△CBD D.sinABE=
解析:(1)∵ DE是△ABC的中位线,∴ DE![]() ![]() ∴ △ADE∽△ABC,∴ (2)∵ AC2=AB·AD,则 又 (3)由题意可知△B ∴ ∠CBD=∠ ∴ ED=EB,则sinABE= 点评:(1)题应用相似三角形的性质可求得. (2)主要考查相似三角形的判定和性质的综合运用. (3)解决此题关键是折叠前后的两个三角形全等,再综合运用等腰三角形、矩形的性质便可得出判断.
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