Question

【题目】计算：

（1）；

（2）；

（3）解分式方程：；

（4）已知：；

①当时，先化简，再求值；

②代数式的值能不能等于，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）；（3）无解；（4）①，；②代数式的值不可能为，理由见解析

【解析】

（1）先将二次根式化为最简，然后合并即可；
（2）先利用完全平方公式计算，然后再进行二次根式的除法运算，最后合并即可；
（3）两边都乘以化为整式方程，解完整式方程后检验即可；
（4）①先进行括号内的分式的减法计算，再进行分式的除法计算，约分化为最简分式，把x的值代入求值即可；

②令化简的代数式的结果等于3，得到一个方程，解方程即可．

解：（1）原式=

；

（2）原式；

（3）两边都乘以，得：，

解得：，

检验：当时，，

是原分式方程的增根，

则原分式方程无解；

（4）①原式

当时，原式；

②若代数式的值为，则，

解得，

当时，原式没有意义，

代数式的值不可能为．