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为了配合楚州大道修建工程,我校决定将长度为300m的东围墙向西移动约2m,并对相应的附属设施(如护校河的河沿等)进行修缮,政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿.经招标协定,该工程可由甲、乙两拆建公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司拆除并重建围墙及附属设施,其施工单价y1(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x;(2)乙公司拆除围墙(不拆除附属设施),并在原附属设施上重建围墙,其施工单价y2(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.
(注:工程款=施工单价×施工围墙长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时学校可节省工程款100万元(从甲公司的工程款中扣除),另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金(与校方无关).
①如果设甲公司施工am(0<a<300),那么乙公司施工______m,其施工单价y2=______万元/m,试求校方共支付工程款P(万元)与a(m)之间的函数关系式;
②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元(此款均用作校方支付的工程款),那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工?乙公司共可获利多少万元(这里不考虑成本)?

【答案】分析:(1)把x=300代入y1表达式中计算求值;
(2)①市政府支付的工程款=甲公司所得工程款+乙公司所得工程款-节省工程款140,分别表示两个公司所得工程款后便可得P的表达式;
②解P=2900时关于a的方程,求出a的值,计算300-a便得结论.
解答:解:(1)由题意得:(27.8-0.09×300)×300=240(万元),
答:甲公司单独完成此项工程需工程款240万元;

(2)①(300-a),
(0.05a+0.8),
由题意,得P=(27.8-0.09a)a+(0.05a+0.8)(300-a)-140
=27.8a-0.09a2-0.05a2+14.2a+100
=-0.14a2+42a+100,
②当P=2900时,-0.14a2+42a+100=2900,
经整理,得:a2-300a+20000=0,
解得:a1=100,a2=200,
∴300-a=200或100.
答:甲公司应将200米或100米长的施工距离安排给乙公司施工.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,注意认真审题,理解合作时市政府的工程款拨付方式,正确表达两个公司的所得工程款是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

27、为了配合楚州大道修建工程,我校决定将长度为300m的东围墙向西移动约2m,并对相应的附属设施(如护校河的河沿等)进行修缮,政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿.经招标协定,该工程可由甲、乙两拆建公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司拆除并重建围墙及附属设施,其施工单价y1(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x;(2)乙公司拆除围墙(不拆除附属设施),并在原附属设施上重建围墙,其施工单价y2(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.
(注:工程款=施工单价×施工围墙长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时学校可节省工程款100万元(从甲公司的工程款中扣除),另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金(与校方无关).
①如果设甲公司施工am(0<a<300),那么乙公司施工
300-a
m,其施工单价y2=
0.05a+0.8
万元/m,试求校方共支付工程款P(万元)与a(m)之间的函数关系式;
②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元(此款均用作校方支付的工程款),那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工?乙公司共可获利多少万元(这里不考虑成本)?

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科目:初中数学 来源:江苏省淮安外国语学校2008年第二学期第一次模拟、初三数学试卷 题型:044

为了配合楚州大道修建工程,我校决定将长度为300 m的东围墙向西移动约2 m,并对相应的附属设施(如护校河的河沿等)进行修缮,政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿.经招标协定,该工程可由甲、乙两拆建公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司拆除并重建围墙及附属设施,其施工单价y1(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x;(2)乙公司拆除围墙(不拆除附属设施),并在原附属设施上重建围墙,其施工单价y2(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.

(注:工程款=施工单价×施工围墙长度)

(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?

(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时学校可节省工程款100万元(从甲公司的工程款中扣除),另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金(与校方无关).

①如果设甲公司施工am(0<a<300),那么乙公司施工________m,其施工单价y2=________万元/m,试求校方共支付工程款P(万元)与a(m)之间的函数关系式;

②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元(此款均用作校方支付的工程款),那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工?乙公司共可获利多少万元(这里不考虑成本)?

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省淮安市涟水县徐集中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

为了配合楚州大道修建工程,我校决定将长度为300m的东围墙向西移动约2m,并对相应的附属设施(如护校河的河沿等)进行修缮,政府根据施工情况给予等值的拆迁赔偿.经招标协定,该工程可由甲、乙两拆建公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司拆除并重建围墙及附属设施,其施工单价y1(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x;(2)乙公司拆除围墙(不拆除附属设施),并在原附属设施上重建围墙,其施工单价y2(万元/m)与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.
(注:工程款=施工单价×施工围墙长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时学校可节省工程款100万元(从甲公司的工程款中扣除),另外甲公司还需向乙公司支付100万元的技术转让金(与校方无关).
①如果设甲公司施工am(0<a<300),那么乙公司施工______m,其施工单价y2=______万元/m,试求校方共支付工程款P(万元)与a(m)之间的函数关系式;
②如果政府支付的拆迁赔偿为346.5万元(此款均用作校方支付的工程款),那么甲公司应将多长的围墙安排给乙公司施工?乙公司共可获利多少万元(这里不考虑成本)?

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