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    6．在△ABC与△ADC中，∠BAC=∠DAC，添加一个条件AB=AD（答案不唯一），使得△ABC≌△ADC．

    分析 根据全等三角形的判定定理即可得出结论．

    解答 解：添加的条件可以为：AB=AD．
    在△ABC与△ADC中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△ADC（SAS）．
    故答案为：AB=AD（答案不唯一）．

    点评 本题考查的是全等三角形的判定，此题属开放性题目，答案不唯一．

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    （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出△PAC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
    （3）如图②点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m．
    ①请用m的代数式表示MN的长；
    ②连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    （1）$\sqrt{90}$×$\sqrt{6}$
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    （4）$\sqrt{18}$×3$\sqrt{10}$×2$\sqrt{15}$．

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    2．等腰△ABC中，AB=AC，点O为高线AD上一点，⊙O与AB、AC相切于点E、F，交BC于点G、H，连接EG，若BG=EG=7，AE：BE=2：5，则GH的长为$\frac{21}{2}$．

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